广义相对论笔记

待何人何年有心与我 拭血论茶

梦里依旧 明月天涯

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欢迎来到猫猫的广相小餐厅，这里售卖微分几何酿的酒和广义相对论煮的茶（主要参考书目为梁灿彬《微分几何入门和广义相对论》）。

第一章：开的集合和非开的集合

• Day 1-2：点集拓扑简介 Day 1-2

第二章：流形上的成员们

• Day 3-4：微分流形简介 Day 3-4

• Day 5-8：流形上的矢量场和曲线 Day 5-8

• Day 9-10：流形上的对偶矢量场 Day 9-10

• Day 11-12：流形上的张量场 Day 11-12

• Day 13-14：度规张量 Day 13-14

• Day 15-16：抽象指标记号 Day 15-16

• 第二章番外：习题选做 第二章番外

第三章：变成蚂蚁看地球

• Day 17-18：无挠导数、克氏符 Day 15-16

• Day 19-20：平行移动、矢量沿曲线的导数 Day 19-20

• Day 21-22：测地线 Day 21-22

• Day 23-24：黎曼曲率张量 Day 23-24

• 第三章番外：习题选做

第四章：流形上的对称性

• Day 26-27：推前、拉回映射、李(Lie)导数 Day 26-27

• Day 28-31：基灵(Killing)矢量、超曲面 Day 28-31

第五章：微分形式及其积分

• Day 32-38: 微分形式及其积分 Day 32-38

第六章：狭义相对论

• Day 39-52: 狭义相对论运动学、力学 Day 39-52

• Day 53-58: 狭义相对论电动力学 Day 53-58

第七章：广义相对论简介

“泛起时空的涟漪”

• Day 59-65: 广义相对论运动学 Day 59-65

• Day 66-73: 爱因斯坦场方程的构建 Day 66-73

第十章：宇宙学初步

“你我都来自恒星”

• Day 74-83: 宇宙的几何学、弗里德曼方程 Day 74-83

• Day 84-91: 宇宙演化简史、标准模型 Day 84-91

• Day 92-99: 标准模型的疑难与改进 Day 92-99

第八章：爱因斯坦方程的求解

• Day 100-109: 爱因斯坦场方程的求解 Day 100-109

第九章：施瓦西时空

“不是为了毁灭，而是为了创造”

• Day 110-118: 施瓦西时空 Day 110-118

• 施瓦西时空－补充 CH9: Appendix

第十一章：时空的因果结构

• CH 11：时空的因果结构 CH 11