随机过程笔记

如果说 真实会为虚拟着墨

我看到的景色 是不是也源自哪个你呢

这是北京理工大学物理爱好者协会 2024-2025学年 第一学期 随机过程讨论班所使用的笔记。我们期望通过学习这门学科为科学和工程中的一些重要模型提供新的认识。这里的笔记从讨论班的第三周开始，每周更新一次。

• Day-3：大偏差定理的证明、离散时间马氏链、MDP与策略梯度 Day-3

• Day-4：泊松过程、连续时间有限状态马氏链、布朗运动、BSM方程 Day-4

• Day-5：随机过程的“滤子”、扩散过程的后向与前向柯尔莫哥洛夫方程、传播子的演化（Fokker-Planck方程） Day-5

• Day-6：鞅（公平赌博过程）的定义、Doob下鞅分解、停时和选样定理初步 Day-6

• Day-7：选样定理、赌徒输光问题、Wald等式、更新过程、Doob停时定理 Day-7

• Day-8：伊藤微积分、随机微分方程、概率流ODE、Feymann-Kac方程 Day-8

• Day-9：R-N导数、测度变换、Girsanov定理、风险中性测度、路径积分 Day-9

• 随机过程：期末考试 Final